એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્ધકોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $1, 2, \dot

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્ધકોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $1, 2, \dots, (n-1)$ ઉમેદવારોને $n$ સ્પર્ધકોમાંથી પસંદ કરવાની રીતોનો સરવાળો છે.આથી: $^{n}C_{1} + ^{n}C_{2} + \dots + ^{n}C_{n-1} = 62$.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{n} {^{n}C_{k}} = 2^{n}$ થાય છે.તેથી,$^{n}C_{0} + ^{n}C_{1} + \dots + ^{n}C_{n-1} + ^{n}C_{n} = 2^{n}$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $1 + (62) + 1 = 2^{n}$.$64 = 2^{n}$.$2^{6} = 2^{n}$,જેનો અર્થ છે કે $n = 6$.

Similar Questions

જ્યારે $1! + 2! + 95!$ ને $15$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

ધારો કે $P_m$ એ $^nP_m$ દર્શાવે છે. તો પદાવલિ $1 \cdot P_1 + 2 \cdot P_2 + 3 \cdot P_3 + \dots + n \cdot P_n =$

ધારો કે $m$ અને $n$ $(m < n)$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે. તો એવી જોડીઓ $(m, n)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module